题目内容
10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=140°
．分析：根据AB∥CD，可以得到∠ABC的度数，进而求得∠ABD的度数，在△ABD中，依据等边对等角，以及三角形内角和定理，即可求得∠ADC的度数．
解答：解：∵AB∥CD
∴∠ABC=180°-∠BCD=180-110=70°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=70-30=40°
∵BD=AD
∴∠A=∠ABD=40°
∵AB∥CD
∴∠ADC=180-∠A=180-40=140°．
∴∠ABC=180°-∠BCD=180-110=70°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=70-30=40°
∵BD=AD
∴∠A=∠ABD=40°
∵AB∥CD
∴∠ADC=180-∠A=180-40=140°．
点评：本题是运用平行线的性质，以及等腰三角形的性质即可求解．
练习册系列答案
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