[题目]已知.平行四边形ABCD中.AB=5.AD=12.BD=13．求证:平行四边形ABCD是矩形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。

【答案】证明见解析

【解析】【试题分析】

先利用勾股定理的逆定理证明∠BAD=90°，再根据有一个角是90°的平行四边形是矩形证明.

【试题解析】

∵AB=5，AD=12，BD=13．

∴AB2+AD2=BD2，

∴∠BAD=90°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴平行四边形ABCD是矩形；

练习册系列答案

学期总复习复习总动员寒假长江出版社系列答案

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

【题目】已知三元一次方程组．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．

【题目】已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（）
A.a﹣2＜b﹣2
B.2+a＜2+b
C. ＜
D.﹣2a＜﹣2b

【题目】如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF= ．

【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：
（1）AD是△ABC的角平分线；
（2）AE=AF．

①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；

②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；

③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；

④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．

其中正确的是_____________．（填序号即可）

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