题目内容

【题目】如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G,

1观察图形,写出图中所有与AED相等的角

2选择图中与AED相等的任意一个角,并加以证明

【答案】1DAG,AFB,CDE与AED相等;2选择DAG=AED,证明见解析

【解析】

试题分析:1由图示得出DAG,AFB,CDE与AED相等;

2根据SAS证明DAE与ABF全等,利用全等三角形的性质即可证明

试题解析:1由图可知,DAG,AFB,CDE与AED相等;

2选择DAG=AED,证明如下:

正方形ABCD,

∴∠DAB=B=90°,AD=AB,

AF=DE,

DAE与ABF中,

∴△DAE≌△ABFHL

∴∠ADE=BAF,

∵∠DAG+BAF=90°GDA+AED=90°

∴∠DAG=AED

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