题目内容
【题目】对实数a，b，定义运算“*”为：a*b＝
（1）求函数y＝x*（2x﹣1）的解析式；
（2）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）在函数y＝x*（2x﹣1）的图象上，且A、B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；
（3）关于x的方程x*（2x﹣1）＝m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，设t＝x1+2x2+x3+x1x2x3，则t的取值范围是 ．
【答案】（1）
；（2）A（﹣1，﹣2）；（3）﹣5+
＜t＜-3
【解析】
（1）根据新定义的运算的法则计算即可；
（2）由函数的图象和A,B两点关于原点中心对称，可知A点的横坐标为-1，再代入y=x2+2x﹣1中即可求出A的坐标；
（3）根据图象分别求出三个实数根的取值范围，然后利用图象和根与系数的关系对t进行化简即可得出t的取值范围.
（1）当x≥2x﹣1时，即x≤1时，x*（2x﹣1）＝x2+2x﹣1，
当x＜2x﹣1时，即x＞1时，x*（2x﹣1）＝
；
∴
（2）∵函数y＝x*（2x﹣1）的图象由抛物线，反比例函数各一部分构成，
又∵A、B两点关于坐标原点成中心对称，
∴
结合图象得x2＝1，
∴
当时，
∴A（﹣1，﹣2）；
（3）当x2+2x﹣1＝0时，解得
由图象可知，x1＜﹣1﹣，﹣1+＜ x2＜1，x3＞1，
x2+2x﹣1＝m，则
,
＝﹣m﹣1，
＝m，则x3＝
，
∴t＝x1+2x2+x3+x1x2x3＝﹣2+x2++（﹣m﹣1）＝x2-4，
∵﹣1+＜ x2＜1
∴﹣5+＜t＜-3，
故答案为﹣5+＜t＜-3．
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
|
|
|
|
|
| |
七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
|
八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
