题目内容

【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2cm,则乙在第2019次追上甲时的位置在(  )

A.ABB.BCC.CDD.AD

【答案】C

【解析】

根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.

设乙走x秒第一次追上甲.

根据题意,得

5xx4

解得x1

∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB上;

设乙再走y秒第二次追上甲.

根据题意,得5yy8,解得y2

∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC上;

同理:∴乙再走2秒第三次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD上;

∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA上;

乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上;

2019÷45043

∴乙在第2019次追上甲时的位置是CD上.

故选:C

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