题目内容
【题目】如图，将半径为
，圆心角为120°的扇形
绕点
逆时针旋转60°，点
，
的对应点分别为
，
，连接
，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
如图，连接
、
，利用旋转性质得出∠
=60°，之后根据同圆之中半径相等依次求得
是等边三角形以及
是等边三角形，据此进一步分析得出∠
=120°，最后利用图中阴影部分面积=
进一步计算求解即可.
如图，连接、，
∵将半径为
，圆心角为120°的扇形
绕点
逆时针旋转60°，
∴∠=60°，
∵
，
∴是等边三角形，
∴∠
=∠
=60°，
∵∠AOB=120°，
∴∠
=60°，
∵
，
∴是等边三角形，
∴∠
=60°，
∴∠
=120°，
∴∠=120°，
∵
，
∴∠
=∠
=30°，
∴图中阴影部分面积=
=
=
，
故选：C.
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