题目内容
【题目】在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对
【答案】A
【解析】
试题分析：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴甲说法正确；
乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
∴
=
=
，
=
=
，
∴≠，
∴新矩形与原矩形不相似．
∴乙说法不正确．
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：
项目 | 内容 | |||
课题 | 测量郑州会展宾馆的高度 | |||
测量示意图 |
| 如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内 | ||
测量数据 | ∠α的度数 | ∠β的度数 | EC的长度 | 测倾器DE，CF的高度 |
40° | 45° | 53米 | 1.5米 | |
… | … | |||
请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)
