题目内容
【题目】甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：当甲跑到终点时所用的时间为：2000÷8=250（秒）， 此时甲乙间的距离为：2000﹣200﹣6×250=300（米），
乙到达终点时所用的时间为：（2000﹣200）÷6=300（秒），
∴最高点坐标为（250，300）．
设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
当0≤x≤100时，有 
，解得： 
，
此时y=﹣2x+200；
当100＜x≤250时，有 
，解得： 
，
此时y=2x﹣200；
当250＜x≤300时，有 
，解得： 
，
此时y=﹣6x+1800．
∴y关于x的函数解析式为y= 
．
∴整个过程中y与之间的函数图象是B．
故选B．
先算出甲到达终点的时间，由此算出二者之间的最大距离，再算出乙到达终点的时间，由此找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，根据函数解析式分析四个选项即可得出结论．
【题目】某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律．
销售单价x（元/件） | … | 60 | 65 | 70 | 80 | 85 | … |
年销售量y（万件） | … | 140 | 135 | 130 | 120 | 115 | … |
（1）y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
（2）经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额﹣成本﹣投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？
