题目内容
【题目】某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律．
销售单价x（元/件） | … | 60 | 65 | 70 | 80 | 85 | … |
年销售量y（万件） | … | 140 | 135 | 130 | 120 | 115 | … |
（1）y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
（2）经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额﹣成本﹣投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？
【答案】
（1）解：由题意得：
y=﹣x+200（40≤x≤180）
（2）解：当y＜90，即﹣x+200＜90时，x＞110
W=（x﹣40）（﹣x+200）﹣2000
=﹣x2+240x﹣10000
当y≥90，即﹣x+200≥90时，x≤110
W=（x﹣38）（﹣x+200）﹣2000
=﹣x2+238x﹣9600
∴ 
（3）解：当110＜x≤180时，由W=﹣x2+240x﹣10000=﹣（x﹣120）2+4400得W最大=4400
当38≤x≤110时，W=﹣x2+238x﹣9600，
∴该函数图象是抛物线的一部分，该抛物线开口向下，它的对称轴是直线x=119，在对称轴左侧W随x的增大而增大．
∴当x=110，W最大=（110﹣38）×（﹣110+200）﹣2000=72×90﹣2000=4480
答：当销售单位定为110元时，年获利润最大，最大利润为4480万元．
【解析】（1）求一次函数解析式可以观察表格直接写出，由60﹣65﹣70，自变量每次增加5，函数值每次减少5；也可以设一次函数解析式得出．（2）市场营销问题，根据题目所给等量关系表示年利润，根据二次函数的性质及自变量取值范围求最大利润．
阅读快车系列答案【题目】下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x2+bx+c | … | 3 | ﹣1 | 3 | … |
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
