题目内容
如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（ ）
| A．∠1＞∠2＞∠3 | B．∠3＞∠1＞∠2 | C．∠2＞∠1＞∠3 | D．∠3＞∠2＞∠1 |
如图，BD交圆于点G，连接CG，延长BE交圆于点F，连接CF，
则由圆周角定理知，∠A=∠BGC=∠F，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BGC=∠2=∠D+∠GCD=∠1+∠GCD，∠3=∠F+∠FCE=∠2+∠FCE，
∴∠1＜∠2＜∠3．
则由圆周角定理知，∠A=∠BGC=∠F，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BGC=∠2=∠D+∠GCD=∠1+∠GCD，∠3=∠F+∠FCE=∠2+∠FCE，
∴∠1＜∠2＜∠3．
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