题目内容
【题目】已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
【答案】第三象限,m>7;m=13.
【解析】试题分析:(1)根据反比例函数的图象是双曲线.当k>0时,则图象在一、三象限,且双曲线是关于原点对称的;
(2)由对称性得到△OAC的面积为3.设A(x、),则利用三角形的面积公式得到关于m的方程,借助于方程来求m的值.
试题解析:(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知,该函数图象的另一支在第三象限,且m-7>0,则m>7;
(2)∵点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,
∴△OAC的面积为3.
设A(x, ),则
x=3,
解得m=13.
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