Question

【题目】如图，AB是半圆的直径，点D是 的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为cm（结果保留π）．

Answer 1

【答案】 π
【解析】解：如图，连接AD，OD．（O为圆心）．

∵ = ，
∴∠CAD=∠DAB= ∠CAB=25°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA=25°，
∴∠AOD=180°﹣50°=130°，
∴ 的长= = π．
【考点精析】认真审题，首先需要了解角平分线的性质定理(定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上)，还要掌握圆周角定理(顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)的相关知识才是答题的关键．