题目内容
【题目】如图,长方形纸片ABCD,AB=a,BC=b,且b<a<2b,则∠ADC的平分线DE折叠纸片,点A落在CD边上的点F处,再沿∠BEF的平分线EG折叠纸片,点B落在EF边上的点H处,则四边形CGHF的周长是( )
A.2a
B.2b
C.2(a﹣b)
D.a+b
【答案】B
【解析】解:由折叠得:DF=AD=b,BE=EH,∴FC=DC﹣DF=AB﹣DF=a﹣b,
∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠A=90°,
∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠EDC=45°,
∵DC∥AB,∴∠EDC=∠AED=45°,
由折叠得:∠AED=∠DEF=45°,
∴∠AEF=90°,∴∠ADC=∠A=∠AEF=90°,∴四边形DAEF是矩形,
同理四边形CFEB是矩形,四边形CFHG是矩形,
∴BE=FC=a﹣b,AD=EF=b,∴EH=BE=a﹣b,
∴FH=EF﹣EH=b﹣(a﹣b)=2b﹣a,
∴四边形CGHF的周长是:2FC+2FH=2(a﹣b)+2(2b﹣a)=2b;
故选B.
【考点精析】掌握翻折变换(折叠问题)是解答本题的根本,需要知道折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.
【题目】在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文的26个字母a、b、c,…,z依次对应1、2、3,…,26这26个自然数(见表格),当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号 ;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号 .
字母 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
字母 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
序号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
按上述规定,将明码“bird”译成密码是( )
A.bird
B.nove
C.sdri
D.nevo