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将抛物线y=3x
2
向右平移2个单位,则新抛物线的解析式是
A.
B.
C.
D.
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A.
试题分析:原抛物线的顶点为(0,0),向右平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(2,0).可设新抛物线的解析式为:y=3(x﹣h)
2
+k,代入得:y=3(x﹣2)
2
.
故选A.
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已知二次函数
为常数,且
.
(1)求证:不论
为何值,该函数的图象与
轴总有两个公共点;
(2)设该函数的图象的顶点为C,与
轴交于A,B两点,当△ABC的面积等于2时,求
的值.
如图,已知二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C, 点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点.
(1)求此二次函数的解析式和点C的坐标;
(2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、
.求证:
平分
;
(3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标.
二次函数
的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋转
,则旋转后的抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
二次函数的图象经过点
,
,
.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移
个单位,使得该图象的顶点在原点.
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:
①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y
1
),(
,y
2
)是抛物线上两点,则y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
对于反比例函数y=
,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数
的大致图象是( )
将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )
A.y=(x﹣1)
2
+3
B.y=(x+1)
2
+3
C.y=(x﹣1)
2
﹣3
D.y=(x+1)
2
﹣3
已知
是抛物线
上的点,则( )
A.
B.
C.
D.
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