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对于反比例函数y=
,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数
的大致图象是( )
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C
试题分析:∵反比例函数
,当
时,y随x的增大而增大
∴
∴
的开口向下,对称轴为
,顶点坐标为(0,k),故选C.
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已知:如图,直线
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O,A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.
(1)求点P的坐标;
(2)请判断△OPA的形状并说明理由;
(3)请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(结果精确到
,
).
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
已知:抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在请说明理由.
将抛物线y=3x
2
向右平移2个单位,则新抛物线的解析式是
A.
B.
C.
D.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是
A.a>0
B.当-1<x<3时,y>0
C.c<0
D.当x≥1时,y随x的增大而增大
抛物线y=(x―3)
2
+5的开口方向
,对称轴是
,顶点坐标是
.
抛物线
的对称轴是( )
A.直线x=-1
B.直线x="1"
C.直线x=2
D.直线x=3
关 闭
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