题目内容

【题目】已知:二次函数y=x2-4x+3.

1)将y=x2-4x+3化成的形式;

2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;

3)当x取何值时,y0.

【答案】1y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2-1.3)当1<x3时,y<0.

【解析】

1)利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式;

2)利用(1)的解析式求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;

3)根据二次函数的图象的单调性解答.

解:(1y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.

2)对称轴为x=2,顶点坐标为(2-1.

3)当1<x3时,y<0

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