Question

【题目】计算下列各题
（1）计算：| |+（ ）﹣1﹣2cos45°
（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=

=4

（2）解：解不等式组

解不等式x 得：x≥1，

解不等式1+3（x﹣1）＜6﹣x得：x＜2

在同一数轴上表示两个不等式解集如下：

∴原不等式组的解集为：﹣1≤x≤2

【解析】（1）运用特殊角的三角函数值及负整数指数幂和绝对值的运算法则运算即可；（2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解整数指数幂的运算性质的相关知识，掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．