题目内容
在圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=2:3:6,则∠D等于( )
A.67.5° | B.135° | C.112.5° | D.45° |
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°,
∵∠A:∠B:∠C=2:3:6,
设∠A=2a,∠B=3a,∠C=6a,
则2a+6a=180°,
∴a=22.5°,
∴∠B=3a=67.5°,
∴∠D=180°-∠B=112.5°.
故选C.
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