题目内容
【题目】为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：
组别 | 成绩x | 组中值 | 频数 |
第一组 | 90≤x≤100 | 95 | 4 |
第二组 | 80≤x＜90 | 85 | |
第三组 | 70≤x＜80 | 75 | 8 |
第四组 | 60≤x＜70 | 65 |
观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛教师共有 人；
（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；
（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．
【答案】（1）25；（2）81；（3）
【解析】
（1）8÷32%=25．（2分）
（2）
=
．（4分）
（3）所有可能的结果如下表：
男1 | 男2 | 女1 | 女2 | |
男1 | （男1，男2） | （男1，女1） | （男1，女2） | |
男2 | （男2，男1） | （男2，女1） | （男2，女2） | |
女1 | （女1，男1） | （女1，男2） | （女1，女2） | |
女2 | （女2，男1） | （女2，男2） | （女2，女1） |
（画树状图正确者参照给分）（6分）
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为
．（8分）
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