题目内容
【题目】如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7 m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5 m，看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B，N，D在同一条直线上)．求旗杆MN的高度．(参考数据：
≈1.414，
≈1.732，结果保留整数)
【答案】旗杆MN的高度约为13米．
【解析】试题分析:本题主要考查三角函数和解直角三角形,根据题意作点A,C分别向MN作垂线构造两个直角三角形,利用公共边结合三角函数关系进行表示,建立等量关系式列方程求解.
过A作AE⊥MN，垂足为E，过C作CF⊥MN，垂足为F.
设ME＝x，Rt△AME中，∠MAE＝45°，
∴AE＝ME＝x，
Rt△MCF中，MF＝x＋0.2，
CF＝
＝
(x＋0.2)，
∵BD＝AE＋CF，
∴x＋ (x＋0.2)＝30，
∴x≈11，即AE＝11，
∴MN＝11＋1.7＝12.7≈13(米)，
故旗杆MN的高度约为13米．
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