题目内容
【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处。
（1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；
（2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理由。
（参考数据：
）
【答案】（1）
；（2）海轮不能在5小时内到达B处.
【解析】
（1）过点P作
，垂足为点C ，根据题意得出
，
海里，再利用三角函数即可解答.
（2）由题意可得
.，再根据特殊角的三角函数求出BC,AC的值，即可解答.
解（1）过点P作，垂足为点C
由题意得，，海里.
在
中，
（海里）.
海轮从A处到B的途中与灯塔P之间的最短距离为海里. .
（2）由题意得，.
在
中，
.
在中，
.
.
..
海轮不能在5小时内到达B处.
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