题目内容
【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离为多少千米？（参考数据：
≈1.732，结果保留小数点后一位）
【答案】船C到海岸线l的距离约为1.7km．
【解析】
首先由题意可证得：△ACB是等腰三角形，即可求得BC的长，然后在Rt△CBD中，CD=BCsin60°，求得答案．
解：过点C作CD⊥AB于点D，根据题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，∴∠CAB=∠ACB，∴BC=AB=2km，在Rt△CBD中，CD=BCsin60°=2×
=
≈1.7（km），答：船C到海岸线l的距离约为1.7km．
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