Question

【题目】在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：A（﹣5，5）、B（﹣3，0）、C（0，3）．
（1）①画出△ABC，它的面积为多少；
②在△ABC中，点A经过平移后的对应点A′（1，6），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出B′、C′的坐标；
（2）点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ， n= ．

Answer 1

【答案】
（1）

①如图所示△ABC即为所求，面积是：14.5

②如图所示；△A′B′C′即为所求，点B’的坐标为（3，1），点C’的坐标为（6，4）；

（2）3；1
【解析】解：（1）△ABC如图所示，
S△ABC=5×5﹣ ×2×5﹣ ×2×5﹣ ×3×3
=25﹣5﹣5﹣
=14.5．
所以答案是：14.5；（2）点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），
∴﹣3+4=n，m﹣6=﹣3，
∴m=3，n=1．
所以答案是：3，1．

【考点精析】掌握三角形的面积是解答本题的根本，需要知道三角形的面积=1/2×底×高．