题目内容

【题目】试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设=x,由=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即10x-x=7,解方程得,于是得=

请仿照上述例题完成下列各题:

(1)请你把无限循环小数写成分数,即=__________

(2)你能化无限循环小数为分数吗?请仿照上述例子求解之.

【答案】(1);(2)

【解析】试题分析:(1)设=x,找出规律公式10x-x=5,将其代入公式求解;

2)设=x,找出规律公式100x-x=73,将其代入公式求解.

试题解析:(1)设=x,由=0.5555…,可知,

10x-x=5.55…-0.555…=5,即10x-x=5

解方程得x=

于是得: =

2)设=x,由=0.73737373…,可知,

100x-x=73.73…-0.7373=73,即100x-x=73

解方程得x=,于是得0. =

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