题目内容
【题目】试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设=x,由=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即10x-x=7,解方程得,于是得=
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数写成分数,即=__________
(2)你能化无限循环小数为分数吗?请仿照上述例子求解之.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)设=x,找出规律公式10x-x=5,将其代入公式求解;
(2)设=x,找出规律公式100x-x=73,将其代入公式求解.
试题解析:(1)设=x,由=0.5555…,可知,
10x-x=5.55…-0.555…=5,即10x-x=5,
解方程得x=,
于是得: =;
(2)设=x,由=0.73737373…,可知,
100x-x=73.73…-0.7373=73,即100x-x=73,
解方程得x=,于是得0. =.
练习册系列答案
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,有下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴是x=1;
③抛物线与x轴有两个交点,它们之间的距离是;
④在对称轴左侧y随x增大而增大.
其中正确的说法是( )
A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④