题目内容
【题目】为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门)．
（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据统计图，请估计该校七年级720名学生选“数学故事”的人数．
（2）学校将“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”．已知小聪不在A班，求他与小慧被分到同一个班的概率．(要求列表或画树状图)
【答案】（1）135人；（2）
【解析】
（1）利用样本估计总体，用720乘以样本中选“数学故事”的人数所占的百分比即可估计该校七年级720名学生选“数学故事”的人数；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出他和小慧被分到同一个班的结果数，然后根据概率公式求解．
（1）
(人)．
答：估计该校七年级学生选“数学故事”的人数为135人．
故答案为：135人
（2）画树状图如下：
∵小聪和小慧被分到同一个班的情况有2种，所有可能的结果数有6种
∴P同班=
故答案为：
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案
【题目】某数学兴趣小组对函数y=x+
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | - | - |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | - | m | ﹣2 | - | - |
|
| 2 |
|
| … |
（1）自变量x的取值范围是 ，m= ．
（2）根据（1）中表内的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．
（3）请你根据函数图象，写出两条该函数的性质；
（4）进一步探究该函数的图象发现：
①方程x+=3有 个实数根；
②若关于x的方程x+=t有2个实数根，则t的取值范围是 ．
【题目】由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
| 甲 | 乙 |
原料成本 | 12 | 8 |
销售单价 | 18 | 12 |
生产提成 | 1 | 0.8 |
（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
