题目内容
如图，DE∥AB，AC=3AD，S△ABC=5，则四边形ABED的面积是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：根据相似三角形的判定可得到△CDE∽△CAB，根据其相似比可求得其面积比，从而得到△CDE的面积，再根据则四边形ABED的面积=S△ABC-S△CDE即可得到答案．
解答：∵AC=3AD，
∴CD=2AD，
∴
，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴面积的比等于（
）2=
，
∵S△ABC=5，
∴S△CDE=
，
∴四边形ABED的面积=5-=．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的性质的运用．
分析：根据相似三角形的判定可得到△CDE∽△CAB，根据其相似比可求得其面积比，从而得到△CDE的面积，再根据则四边形ABED的面积=S△ABC-S△CDE即可得到答案．
解答：∵AC=3AD，
∴CD=2AD，
∴
，∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴面积的比等于（
）2=，∵S△ABC=5，
∴S△CDE=
，∴四边形ABED的面积=5-
=．故选C．
点评：本题考查相似三角形的性质的运用．
练习册系列答案
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