题目内容
如图，DE∥AB，AC=2，CE=4，△ABC的面积是5，求△DCE的面积．分析：先求证△ACB∽△EDC，因为相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出S△ACB：S△EDC的比，进而可求出△DCE的面积．
解答：解：∵DE∥AB，
∴△ACB∽△EDC，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ACB：S△EDC=（AC2）：（CE2）=4：16，
∴△ABC的面积是5，
∴△DCE的面积=20．
∴△ACB∽△EDC，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ACB：S△EDC=（AC2）：（CE2）=4：16，
∴△ABC的面积是5，
∴△DCE的面积=20．
点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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