题目内容

附加题:
(1)已知|a-2|+|b+6|=0,则a+b=______.
(2)观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,将以上三个等式相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

①猜想并写出:
1
n(n+1)
=______.
②直接写出结果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______.
(3)在数轴上有两点,它们到原点的距离分别是2和3,问这两点之间的距离是多少?
(4)求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值.
(5)如图所示,数轴上有四点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,用“<”把表示a,b,c,d,|a|,|b|,-|c|,-|d|的数连接起来.
(1)根据题意得:
a-2=0
b+6=0
,解得:
a=2
b=-6
,则a+b=2-6=-4;
(2)①
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
;②原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…-
1
2007
=1-
1
2007
=
2006
2007

(3)这两个点表示的数是±2和±3,
当两个数是2和3时,距离是1;
当两个数是-2和3时,距离是5;
当两个数是2和-3时,距离是5;
当两个数是-2,-3时,距离是1;
(4)原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
99
-
1
100
=1-
1
100
=
99
100

(5)a<-|d|<-|c|<b<|b|<c<d<|a|.
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