题目内容

下列计算结果是负数的是（　　）
A．（-1）×（-2）×（-3）×0B．5×（-0.5）÷（-1.84）2
C．（-5）2+（-6）2+（-7）2D．（-1.2）×|-3.75|×（-0.125）
A、原式=0；
B、原式中（-1.84）2结果为正，而又有（-0.5），且为乘除运算，结果必为负；
C、原式为三个数的平方和，结果为正；
D、原式中含有一个绝对值和两个负数，且为乘法运算，结果为正．
故选B．
练习册系列答案
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下列计算正确的是（　　）
A．（a3）2=a9B．（a2）3=a5C．（-a2）3=a6D．（-a3）2=a6
计算（-2.5）3=______．
拉面中的数学问题
截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1kg面粉拉扣了21次．
（1）请用计算器计算当时共拉出了多少根细面条？
（2）经测量，当时每扣长为1.29m，那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？
阅读下面的文字，完成后面问题．
我们知道
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
=______，
并依此计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．
附加题：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______．
（2）观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并写出：
1
n(n+1)
=______．
②直接写出结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
（3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．
观察下列各式的计算结果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-
1
62
=______×______
1-
1
1002
=______×______
（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．
计算：
（1）-4-28-（-29）+（-24）；
（2）4×（-3）2-5×（-2）+6；
（3）（-
3
4
+
7
12
-
5
9
）÷（-
1
36
）；
（4）（-2）3÷|-32+1|-（-5
1
2
）×
4
11
．
先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=______；
（2）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______；（用含有n的式子表示）
（3）探究并计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
．

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