题目内容

“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a-b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．2
∵x△（1△3）=2，
x△（1×2-3）=2，
x△（-1）=2，
2x-（-1）=2，
2x+1=2，
∴x=
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
下列各对数中，数值相等的是（　　）
A．（-1）3和|-1|5B．（-1）2与21C．（-5）2与-52D．-35与（-3）5
拉面中的数学问题
截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1kg面粉拉扣了21次．
（1）请用计算器计算当时共拉出了多少根细面条？
（2）经测量，当时每扣长为1.29m，那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？
附加题：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______．
（2）观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并写出：
1
n(n+1)
=______．
②直接写出结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
（3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．
观察下列各式的计算结果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-
1
62
=______×______
1-
1
1002
=______×______
（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．
如图，大圆的半径为10，三个小圆的半径都是3，求图中阴影部分的面积．（π取3.142，结果保留两个有效数字）
计算：
（1）-4-28-（-29）+（-24）；
（2）4×（-3）2-5×（-2）+6；
（3）（-
3
4
+
7
12
-
5
9
）÷（-
1
36
）；
（4）（-2）3÷|-32+1|-（-5
1
2
）×
4
11
．
计算(
1
2001
)2007×(-2001)2008-(-5)12×(-6)13×(-
1
30
)12
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求
1
2
(a+b-1)-3cd-2x的值．

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