Question

【题目】如果关于x的分式方程－3＝有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜－2，那么符合条件的所有整数a的积是_________．

Answer 1

【答案】9

【解析】，

由①得：x≤2a+4，

由②得：x<-2，

由不等式组的解集为x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，

分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，

x=，

由分式方程－3＝有负分数解，则有a-4<0，所以a<4，

所以-3≤a<4，

把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x，即x=-，符合题意；

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x，即x=-3，不合题意；

把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x，即x=-，符合题意；

把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x，即x=-2，不合题意；

把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x，即x=-，符合题意；

把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x，即x=-1，不合题意；

把a=3代入整式方程得：-3x=1-x，即x=-，符合题意，

∴符合条件的整数a取值为-3，-1，1，3，之积为9，

故选D