Question

【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分别以顶点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M，N两点，过M，N作直线交AB于点P，交AC于点D，连结BD.下列结论中，错误的是( )

A. 直线AB是线段MN的垂直平分线 B. CD＝AD

C. BD平分∠ABC D. S△APD＝S△BCD

Answer 1

【答案】A

【解析】A、由作法可得MN垂直平分AB，所以A选项错误；

B、因为DA=DB，则∠A=∠DBA=30°，则∠CBD=30°，所以CD=BD=AD，所以B选项正确；

C、因为∠DBA=∠CBD=30°，所以C选项正确；

D、因为DB平分∠ABC，则DP=DC，所以Rt△APD≌Rt△BCD，所以D选项正确，

故选A．