题目内容
如图6，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O2A切⊙O1于点A，O1O2与AB交于点C，与⊙O1交于点D．若AB=8，CD=2，则tan∠AO2C=__________
连接AO1首先注意到△ACO1是Rt△
∴AC2+O1C2=AO12=O1D2=(O1C+CD)2=(O1C+2)2
而AC=4 ∴16+O1C2=(O1C+2)2
解出O1C=3
∵O2A切⊙O1于点A ∴∠O1AO2=90°
而AC⊥O1O2
∴∠AO2C=∠O1AC
∴tan∠AO2C=tan∠O1AC=O1C/AC=3/4
∴AC2+O1C2=AO12=O1D2=(O1C+CD)2=(O1C+2)2
而AC=4 ∴16+O1C2=(O1C+2)2
解出O1C=3
∵O2A切⊙O1于点A ∴∠O1AO2=90°
而AC⊥O1O2
∴∠AO2C=∠O1AC
∴tan∠AO2C=tan∠O1AC=O1C/AC=3/4
练习册系列答案
相关题目
的斜坡上两树间的水平距离AC为
，则两树间的坡面距离AB为
，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那
+（1﹣π）0+
．
