Question

如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连结EF交BD于点G，求的值．

Answer 1

解：画图正确（不含辅助线）．　  …………………………… 1分
   过点E作EH∥CD交BD于H．   …………………………… 2分
∵ 点E是BC的中点，
∴ 点H是BD的中点．
∴ HE是△BDC的中位线．
∴ ．     ……………………………………………… 3分
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD，AB=CD．
∴ ，EH∥AB．
∵ BF=2AF，
∴ ．
∴ ．
∵ EH∥AB，
∴ △FGB∽△EGH．    …………………………………… 4分
∴ ．
∵ 点H是BD的中点，
∴ ．   

略