已知:如图.一次函数的图象与y轴交于C(0.3).且与反比例函数的图象在第一象限内交于A.B两点.其中A(1.a).求这个一次函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，3），且与反比例函数的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A（1，a），求这个一次函数的解析式．

解：∵A（1，a）在的图象上，
∴。∴A（1，2）。
设一次函数的解析式为y=kx+b，则
∵A（1，2），C（0，3）在一次函数的图象，
∴，解得。
∴一次函数的解析式为y=﹣x+3。

解析

练习册系列答案

相关题目

已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x₁,y₁)、B（x₂,y₂）,当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小.

点P 在反比例函数的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

（2013年浙江义乌12分）如图1，已知（x＞）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C．

（1）如图2，连结BP，求△PAB的面积；
（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标；
（3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．

工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

（2013年四川广安6分）已知反比例函数（k≠0）和一次函数y=x﹣6．
（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．
（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？

已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求反比例函数的解析式．

如图，已知∥，，，则的度数为（）

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