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如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为2,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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B
根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,
,故选B
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如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.
⑴ 求点C的坐标;
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB
2
=BP·BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由;
⑶ 在直线BE上是否存在点Q,使得AQ
2
=BQ·EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在⊙O上,∠ABD=30°.
⑴求证:CD是⊙O的切线;
⑵若点P在直线AB上,⊙P与⊙O外切于点B,与直线CD相切于点E,设⊙O与⊙P的半径分别为r与R,求
的值.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60
0
,0P⊥AC于点P,OP=2
,则⊙O的半径为【 】.
A.4
B.6
C.8
D.12
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB = 26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24
(1)求CD的长;
(2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,则它的外接圆半径为
cm;内切圆的半径为
cm.
已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是
、
,则
=
.
如图,⊙
O
是△A
BC
的外接圆,∠
OCB
=40°则∠
A
的度数等于( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D.30°
(1)如图,用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹)
(2)若∠ABC=110°,求∠AOC的度数。
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