题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=600，0P⊥AC于点P，OP=2
，则⊙O的半径为【 】．
，则⊙O的半径为【 】．| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
A。
∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为 
，且∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°（在同圆或等圆中，同弧所对圆周角是圆心角的一半）。
又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°（等边对等角和三角形内角和定理）。
∵OP⊥AC，∴∠AOP=90°（垂直定义）。
在Rt△AOP中，OP=2 ，∠OAC=30°，
∴OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半）。
∴⊙O的半径4。故选A。
，且∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°（在同圆或等圆中，同弧所对圆周角是圆心角的一半）。
又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°（等边对等角和三角形内角和定理）。
∵OP⊥AC，∴∠AOP=90°（垂直定义）。
在Rt△AOP中，OP=2
，∠OAC=30°，∴OA=2OP=4
（直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半）。∴⊙O的半径4
。故选A。
练习册系列答案
相关题目
中，
，分别以
为圆心，以
的长为半径作圆，将
的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）．
VA.过点B作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为S1,原圆锥的侧面积为S,则下列判断中正确的是( ) 
(B) 
(C) 
(D) 
