题目内容
已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是
、
，则
= 
.
、，则= .
或
（15或75）根据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论．
分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=
AC=
，AD=AB=
，
∴sin∠AOE="AE/AO" =
=，sin∠AOD="AD/OA" =，
∴∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°-30°=15°．
∴∠BAC=15°或75°．
分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=
AC=，AD=AB=，∴sin∠AOE="AE/AO" =
=，sin∠AOD="AD/OA" =，∴∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，或∠BAC′=45°-30°=15°．
∴∠BAC=15°或75°．
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中，
，
，求
的长度．
