题目内容
已知有两张全等的矩形纸片。
（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形
的形状，并说明理由；
（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形的面积．
（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形
的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形
的面积．解（1）四边形是菱形。
理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q
由题意知：AD∥BC，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵两个矩形全等
∴AP=AQ
∵AP·BC=AQ·CD ∴BC=CD
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）设BC=x，则CG=6－x ，CD=BC=x
在Rt△CDG中，
∴
解得 x=
∴ S=BC·DG=
是菱形。理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q
由题意知：AD∥BC，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵两个矩形全等
∴AP=AQ
∵AP·BC=AQ·CD ∴BC=CD
∴平行四边形ABCD是菱形
（2）设BC=x，则CG=6－x ，CD=BC=x
在Rt△CDG中，
∴
解得 x= ∴ S=BC·DG=
（1）作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AP=AQ得平行四边形ABCD是菱形；
（2）设BC=x，则CG=6-x，CD=BC=x，在Rt△CDG中，由勾股定理得出x，再求得面积．
（2）设BC=x，则CG=6-x，CD=BC=x，在Rt△CDG中，由勾股定理得出x，再求得面积．
练习册系列答案
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中，
∥
，
，
，
．点
为射线
、
重合），点
在直线
上，且
．记
，
，
，
．
与
的数量关系；
的取值范围；
=
，试用
．
中，
∥
，
，
，点
在对角线
上，作
，连接
，且满足
．
；
时，试判断四边形
的形状，并说明理由．
的周长比
的周长大7cm,则CD的长是 cm.
90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分
，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N，下列结论：①BH=DH；②
；③
，其中正确的是（ ）
