Question

【题目】已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影
（2）解：∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴ ，

∴

∴DE=10（m）．

说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．

【解析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系 ．计算可得DE=10（m）．