Question

【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠AB=AC，∠BAC=90°，
∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=∠BAC=90°，
∴△APP′为等腰直角三角形，
∴PP′= AP=3 ．
所以答案是3 ．
【考点精析】关于本题考查的等腰直角三角形和旋转的性质，需要了解等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．