题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点分别为
，
，
，点
．
（1）以点
为位似中心，在第一象限内画出的位似图形
，且与的相似比为
，写出点
的坐标；
（2）中的一点
在（1）中位似变换后对应中的点
，请直接写出点的坐标．（用含
的代数式表示）
【答案】（1）见解析，
三点的坐标分别为
，
，
；（2）
【解析】
（1）根据题意得出利用M为位似中心，△A′B′C′与△ABC的相似比3：1得出对应点坐标即可；
（2）根据△ABC中的一点P（a，b），结合①中对应点坐标变化得出答案．
解：（1）
如图所示，三点的坐标分别为，，．
（2）观察
，
，
，
，
，
，可知
原顶点与变换后对应顶点的坐标关系是原顶点横坐标的3倍减2是变换后对应顶点的横坐标，
原顶点纵坐标的3倍减2是变换后对应顶点的纵坐标，
由△ABC中的一点P（a，b），在（1）中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，
∴.
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