题目内容
【题目】如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，灯罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为______米．
【答案】1.95
【解析】
以点B为原点建立直角坐标系，则点C为抛物线的顶点，即可设顶点式y＝a（x0.8）2＋2.4，点A的坐标为（0，1.6），代入可得a的值，从而求得抛物线的解析式，将点D的横坐标代入，即可求点D的纵坐标就是点D距地面的高度
解：
如图，以点B为原点，建立直角坐标系．
由题意，点A（0，1.6），点C（0.8，2.4），则设顶点式为y＝a（x0.8）2＋2.4
将点A代入得，1.6＝a（00.8）2＋2.4，解得a＝1.25
∴该抛物线的函数关系为y＝1.25（x0.8）2＋2.4
∵点D的横坐标为1.4
∴代入得，y＝1.25×（1.40.8）2＋2.4＝1.95
故灯罩顶端D距地面的高度为1.95米
故答案为1.95.
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