题目内容

【题目】如图,直线ABCD相交于OOEABOFCD

(1)图中与∠COE互补的角是___________________; (把符合条件的角都写出来)

(2)如果∠AOC =EOF ,求∠AOC的度数。

【答案】(1);(2)30°

【解析】试题分析:(1)根据互补的两个角的和等于180°,结合图形找出与∠COE的和等于180°的角即可;

(2)设∠AOC=x,可以得到∠EOF=5x,根据对顶角相等得到∠BOD=x,然后根据周角定义列式求解即可.

试题解析:(1)∵∠COE+EOD=180°,

∴∠EOD与∠COE互补,

又∠EOD=90°+BOD,BOF=90°+BOD,

∴∠BOF=EOD,

∴∠BOF与∠COE互补,

∴与∠COE互补的角是:∠EOD,BOF;

(2)设∠AOC=x,则∠EOF=5x,

∵∠AOC=BOD(对顶角相等),

∴∠EOF+BOD=EOF+AOC=5x+x=360°2×90°,

6x=180°,

解得∠AOC=x=30°.

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