题目内容
【题目】如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD。
(1)图中与∠COE互补的角是___________________; (把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC =∠EOF ,求∠AOC的度数。
【答案】(1);(2)30°
【解析】试题分析:(1)根据互补的两个角的和等于180°,结合图形找出与∠COE的和等于180°的角即可;
(2)设∠AOC=x,可以得到∠EOF=5x,根据对顶角相等得到∠BOD=x,然后根据周角定义列式求解即可.
试题解析:(1)∵∠COE+∠EOD=180°,
∴∠EOD与∠COE互补,
又∠EOD=90°+∠BOD,∠BOF=90°+∠BOD,
∴∠BOF=∠EOD,
∴∠BOF与∠COE互补,
∴与∠COE互补的角是:∠EOD,∠BOF;
(2)设∠AOC=x,则∠EOF=5x,
∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等),
∴∠EOF+∠BOD=∠EOF+∠AOC=5x+x=360°2×90°,
即6x=180°,
解得∠AOC=x=30°.
【题目】在△ABC中,AB=AC,点D. E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使⊿DAB≌⊿EAC,则添加的条件为__________________________。(只填写一种情况即可)
【题目】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表:
原进价(元/张) | 零售价(元/张) | 成套售价(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500元 |
餐椅 | a﹣110 | 70 |
已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.
(1)求表中a的值;
(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)由于原材料价格上涨,每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元,按照(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅,在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下,实际全部售出后,所得利润比(2)中的最大利润少了2250元.请问本次成套的销售量为多少?