题目内容

【题目】周末,小芳骑自行车从家出发到野外郊游,从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小芳离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地,如图是她们距乙地的路程ykm)与小芳离家时间xh)的函数图象.

1)小芳骑车的速度为 km/hH点坐标

2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的路程多远?

3)相遇后,妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计),求小芳比预计时间早几分钟到达乙地?

【答案】(120H20);(2)小芳出发1.75小时候被妈妈追上,此时距家25km;(310

【解析】试题分析:(1)根据函数图中的数据,由小芳从家到甲地的路程和时间可以求出小芳骑车的速度;

2)先求出直线AB的解析式,再根据直线AB∥CD,求出直线CD的解析式,再求出直线EF的解析式,联立直线CD和直线EF的解析式,求出交点D的坐标即可;

3)将y=0,分别代入直线CD和直线EF的解析式,分别求出求出当y=0时候的横坐标,再求出两横坐标的差值即可.

试题解析:(1)由函数图可以得出,小芳家距离甲地的路程为10km,花费时间为0.5h,故小芳骑车的速度为:10÷0.5=20km/h),由题意可得出,点H的纵坐标为20,横坐标为: =,故点H的坐标为(20);

2)设直线AB的解析式为:y1=k1x+b1,将点A030),B0.520)代入得:y1=﹣20x+30ABCD设直线CD的解析式为:y2=﹣20x+b2,将点C120)代入得:b2=40,故y2=﹣20x+40,设直线EF的解析式为:y3=k3x+b3,将点E30),H20)代入得:k3=﹣60b3=110y3=﹣60x+110,解方程组,得D坐标为(1.755),30﹣5=25km),所以小芳出发1.75小时候被妈妈追上,此时距家25km

3)将y=0代入直线CD解析式有:﹣20x+40=0,解得x=2,将y=0代入直线EF的解析式有:﹣60x+110=0,解得x=2﹣=h=10(分钟),故小芳比预计时间早10分钟到达乙地.

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