题目内容

如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y=
k
x
(k>0,x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=
9
2
时,求点P的坐标.
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=3,
∴B点的坐标为:(3,3),
∵点B在函数y=
k
x
(k>0,x>0)的图象上,
∴k=xy=9;

(2)∵P(m、n)是函数y=
k
x
图象上的一个动点,
∴mn=k=9,
当S=
9
2
时,P点的位置有两种情况:
第一种:P点在B点的左侧,这时,
即m=
3
2
,n=6,
P点坐标为:(
3
2
,6);
第二种:P点在B点的右侧,这时s=3(n-3)+3(3-m)=18-6m=
9
2

即n=
3
2
,m=6,P点坐标为:(6,
3
2
),
综上所述,P点的坐标为(
3
2
,6)或(6,
3
2
).
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网