题目内容
如图,双曲线
y=(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为______.

连接OE,
设此反比例函数的解析式为y=
(k≠0),C(c,0),
则B(c,b),E(c,
),
设D(x,y),
∵D和E都在反比例函数图象上,
∴xy=k,
=k,
即S
△AOD=S
△OEC=
×c×
,
∵梯形ODBC的面积为3,
∴bc-
×c×
=3,
∴
bc=3,
∴bc=4,
∴S
△AOD=S
△OEC=1,
∵k>0,
∴
k=1,解得k=2,
∴函数解析式为:y=
故答案为:y=
.

练习册系列答案
相关题目