题目内容

某市举行钓鱼比赛,如图,选手甲钓到了一条大鱼,鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线,鱼线AB长6m,鱼隐约在水面了,估计鱼离鱼竿支点有8m,此时鱼竿鱼线呈一个平面,且与水平面夹脚α恰好为60°,以鱼竿支点为原点,则鱼竿所在抛物线的解析式为______.
过点A作AC⊥OB,交OB于点C,
∵AB=6米,OB=8米,α=60°,
∴AC=ABsin∠α=3
3
米,BC=ACcos∠α=3米,
∴OC=OB-BC=5米,
故可得点A的坐标为(5,3
3
),
设函数解析式为y=a(x-5)2+3
3

又∵函数经过原点,
∴a(0-5)2+3
3
=0,
解得:a=-
3
3
25

故函数解析为:y=-
3
3
25
(x-5)2+3
3

故答案为:y=-
3
3
25
(x-5)2+3
3
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