题目内容

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，则下列关系中错误的是（　　）
A．a=b•tanAB．b=a•cotAC．b=c•cosAD．c=a•sinA

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴tanA=
a
b
，cotA=
b
a
，cosA=
b
c
，sinA=
a
c
，
∴a=b•tanA；b=a•cotA；b=c•cosA；a=c•sinA．
故A、B、C正确；D错误．
故选D．
练习册系列答案
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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin2A+cos2A=______，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．
如图，菱形ABCD中，对角线AC=10cm，BD=6cm，则sin∠DAC=______．
如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）
A．2B．3C．4D．5
如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=______．
在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（　　）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．大小不变
在△ABC中，∠C=90°，a=9，c=15，则sinB=______，b=______．
在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=2，BC=3，那么角A的余切值是（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
13
13
D．
4
13
13
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，三边分别为a，b，c，则cosA等于（　　）
A．
a
c
B．
a
b
C．
b
a
D．
b
c

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