题目内容
【题目】“十房”天然气正在紧张施工中，从2018年1月1日起居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（3）如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？
【答案】（1）684；（2）1173；（3）600
【解析】
（1）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×300，计算即可；
（2）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350＋2.5×（500350），计算即可；
（3）设小冬家2018年用了x立方米天然气．首先判断出小冬家2018年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2018年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．
（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300＝684（元）；
（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费
2.28×350＋2.5×（500350）＝798＋375＝1173（元）；
（3）设小冬家2018年用了x立方米天然气．
∵1563＞1173，
∴小冬家2018年所用天然气超过了500立方米．
根据题意得 2.28×350＋2.5×（500350）＋3.9（x500）＝1563，
解得x＝600．
答：小冬家2018年用了600立方米天然气．
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．
